The purpose of this discipline is to show the beauty of Abstact Algebra.

Nesta disciplina, essencial em qualquer curso de Matemática, procurar-se-á munir o aluno das ferramentas básicas sobre Cálculo Diferencial e Integral no corpo dos números complexos.

Só se vê o que se procura.
E.M. Forster, The Life to Come and Other Stories

Capítulo 1. Espaços métricos (Revisão e complementos)
1.1 Definição e exemplos
1.2 Espaço métrico é completo. Completado

Capítulo 2. Espaços normados. Espaços de Banach (Revisão e complementos)
2.1 Definição e exemplos
2.2 Subespaços
2.3 Espaços normados de dimensão finita

Capítulo 3. Espaços de Hilbert
3.1 Definição e exemplos
3.2 Definir espaço de Hilbert e dar exemplos clássicos
3.3 Ortogonalidade e somas directas
3.4 Conjuntos ortonormados totais

Capítulo 4. Operadores lineares
4.1 Definições e exemplos
4.2 Operadores lineares limitados e contínuos
4.3 Espaço de operadores lineares
4.4 Funcionais lineares e espaço dual
4.5 Representação de funcionais num espaço de Hilbert
4.6 Produto de operadores
4.7 Operadores inversos

Os objectivos gerais do programa da cadeira de Análise Funcional Anaçada são os seguintes

Capítulo 5. Produto de Operadores. Operadores inversos
5.1 Definir, identificar e construir produto de operadores
5.2 Definir o operador inverso e averiguar se um determinado operador é ou não invertível
5.3 Calcular operadores inversos
5.4 Usar o Teorema sobre o inverso do operador I-A para calcular operadores inversos

Capítulo 6. Convergência em espaços normados
6.1 Convergência forte e fraca
6.2 Convergência de sucessões de operadores e funcionais
Integração numérica e convergência *-fraca

Capítulo 7. Espaços duais
7.1 Definir espaço dual de uma espaço normado
7.2 Saber identificar os duais dos espaço normados: R^n, l^1(R), l^p(R)
7.3 Calcular normas de funcionais definidos em espaços de Banach
7.4 Definir e identificar espaços reflexivos

Capítulo 8. Operadores em espaços normados
8.1 Definir o operador adjunto num espaço normado
8.2 Provar que a norma do operador adjunto é igual à norma do operador original
8.3 Definir operador adjunto, auto-adjunto, normal, unitário e de projecção num espaço de Hilbert
8.4 Definir e identificar operadores compactos
8.5 Propriedades de operadores compactos

Capítulo 9. Teoremas fundamentais dos espaços normados
9.1 Enunciar o teorema de Hahn-Banach
9.2 Teorema de Banach-Steinhaus
9.3 Teorema da aplicação aberta
9.4 Teorema do gráfico fechado

"A Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o Universo!"

Galileu Galilei

Prudens quaestio dimidium scientiae.

Roger Bacon

Pretende-se que o aluno seja capaz de interpretar a informação estatística presente no dia-a-dia, quer as de carácter geral, presentes na comunicação social, quer as de carácter mais específico, que irão com certeza aparecer nos seus estudos ao longo do curso. A inferência estatística é uma área muito utilizada em estatística e, como tal, o aluno deverá dominar algumas técnicas simples, quer paramétricas quer não-paramétricas.

A descrição da disciplina 'Estatística (Medicina)' será feita brevemente...

"Why are numbers beautiful? It's like asking why is Beethoven's Ninth Symphony beautiful. If you don't see why, someone can't tell you. I know numbers are beautiful. If they aren't beautiful, nothing is." (Erdos, 1992)

Nesta disciplina procura-se transmitir os fundamentos da teoria da Análise Matemática a várias variáveis reais, com as correspondentes aplicações a problemas concretos. Generaliza-se assim, ao espaço IRn, os conceitos de limite, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade introduzidos na disciplina de Cálculo I. Sendo o cálculo diferencial e integral (em IRn) duas «ferramentas» matemáticas fundamentais, com raízes profundas em problemas físicos e cuja importância deriva de uma variedade muito grande das suas aplicações, uma correcta aprendizagem destes conceitos é fulcral para a compreensão de variadíssimas matérias em diferentes ramos da Ciência. Por outro lado, tendo em conta que a disciplina é comum a vários cursos distintos, com necessidades de conhecimentos claramente diferenciados, optou-se por tratar uma gama alargada de temas de forma genérica, em vez de um menor número de temas de forma mais pormenorizada. Não obstante, optou-se sempre por um tratamento rigoroso, embora com a omissão eventual de demonstrações de certos resultados cujo enunciado nunca deixou de ser apresentado de forma precisa.

A inserir brevemente...

"Mathematics consists of proving the most obvious thing in the least obvious way". George Polyá (1887-1985)

Estatística Não Paramétrica e Análise de Sobrevivência

Numa Licenciatura em Educação Básica, visando obviamente, a formação contínua de professores, a inclusão de uma cadeira de Didáctica é muitas vezes conotada com a aprendizagem de “métodos” e “técnicas” de ensino de que o professor (aluno) necessita para a utilização posterior em situações de aula. Embora não sejam de descurar quaisquer expectativas e se tenham em conta, em vários momentos do programa desta disciplina de Didáctica da Matemática I, aspectos de natureza prática relacionados com a actividade do professor de Matemática, este objecto de estudo não poderá constituir a única finalidade desta cadeira, nem ela foi concebida como tendo essa única função.        

              Será reflectindo, discutindo e problematizando em torno de vários temas e problemas relevantes da Educação Matemática que esta disciplina de Didáctica Específica da Matemática se desenvolverá, tendo sempre em atenção a necessidade de adequação e transformação das práticas pedagógicas. Espera-se proporcionar instrumentos de análise, de crítica e de intervenção, que facilitem ao professor, nomeadamente, a análise de situações, a definição, explicitação e concretização de opções pedagógicas, a consideração de alternativas e a tomada de decisões da disciplina de Matemática.

Consulte, por favor, Didática da Matemática/Informática III

Será refletindo, discutindo e problematizando em torno de vários temas e problemas relevantes da Educação Matemática que esta disciplina de Didática Específica da Matemática se desenvolverá, tendo sempre em atenção a necessidade de adequação e transformação das práticas pedagógicas. Assim, espera-se proporcionar instrumentos de análise, de crítica e de intervenção, que facilitem a futura atuação do professor, nomeadamente, a análise de situações, a definição, explicitação e concretização de opções pedagógicas, a consideração de alternativas e a tomada de decisões da disciplina de Matemática.

Nesta disciplina, essencial em qualquer curso de Matemática ou de Física, dar-se-á continuidade aos programas das anteriores disciplinas de Cálculo e Fundamentos de Análise Matemática com o objectivo de munir o aluno de ferramentas fundamentais nestes campos da matemática. A maior incidência será feita no campo das equações diferenciais onde serão estudados diversos tipos de equações diferenciais ordinárias e abordados alguns casos de equações a derivadas parciais. Também será estudada a Transformada de Laplace assim como as suas propriedades e aplicá-la-emos à resolução de Equações Diferenciais e a Sistemas de Equações Diferenciais. Tentar-se-á dar uma noção das Séries de Fourier.

Unidade curricular de Estatística para o 1.º Ciclo em Bioquímica - 1.º semestre de 2016/2017.

Unidade curricular lecionada aos alunos dos primeiros ciclos em Gestão e em Economia - 2.º semestre de 2014/1015.

Unidade curricular de Estatística para o 1.º Ciclo em Psicologia - 1.º semestre de 2019/2020.

A inserir...

Pretende-se abordar alguns conceitos e teoremas fundamentais da Análise Matemática e mostrar que são válidos muito para além do quadro tradicional da Análise em dimensão finita. Familiarizar os alunos com as provas dos resultados exigindo-lhes o conhecimento de parte delas. Pretende-se desenvolver as capacidades de raciocínio e abstracção.

Geometria

Objectivos: dar uma introdução simples e essencialmente prática à Geometria. Assim, serão dados conceitos gerais da parte axiomática, que será trabalhada com construções, e também das partes descritiva e não euclidiana da Geometria. Será dado o contacto com ferramentas geométricas computacionais. O que se espera dos alunos é que, não só, aprendam a dominar estas últimas mas, também, que passem a dominar a construção geométrica de qualquer objecto, apenas com régua, compasso, esquadro e transferidor. Espera-se que o espírito de observação e, principalmente, o sentido do tridimensional fique especialmente apurado nos alunos.

A inserir brevemente...

Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo de Ensino Básico - Iniciação à Prática Profissional II

Licenciatura em Ensino da Informática- Introdução à Prática Profissional II

"O livro do mundo está escrito em linguagem matemática." (Galileu Galilei)

"Some people see things as they are and say why. I dream things that never were and say why not?" Robert F. Kennedy

Dotar os alunos de conhecimentos teóricos e práticos elementares de algumas ferramentas matemáticas fundamentais para posterior utilização em disciplinas mais avançadas. Em particular, procura-se transmitir fundamentos básicos em Álgebra Linear e Análise Matemática a uma variável, com as correspondentes aplicações a problemas concretos adequados às diversas áreas do conhecimento.

A descrição da disciplina 'Matemática II (LEB)' será feita brevemente...

A inserir brevemente...

A inserir...

2019/2020, 1.º semestre/1st semester

Unidade curricular do 2.º ciclo em Matemática.

Unidade curricular do 1.º ciclo em Matemática.

Esta disciplina é essencial em qualquer curso de matemática. Pretende-se efectuar um estudo da Topologia Geral, por forma a que o aluno consiga generalizar a espaços abstractos os conceitos topológicos usuais introduzidos nas disciplinas de Cálculo e de Fundamentos de Análise Matemática. Os espaços métricos são desenvolvidos detalhadamente, dando-se especial ênfase ao caso métrico. As métricas em espaços vectoriais que originam normas são também estudadas. Para além dos exemplos abstractos, úteis para a clarificação dos conceitos, o aluno será confrontado com diversos espaços funcionais que ocorrem com frequência na prática.