Médias de Ordem Real versus Médias de Ordem Zero na Estimação de Parâmetros de Acontecimentos Raros
O Centro de Ciências Exatas e da Engenharia convida toda a Comunidade Académica a participar no Seminário proferido pela Professora M. Ivette Gomes, Professora Catedrática da Universidade de Lisboa, que tem como título "Médias de Ordem Real versus Médias de Ordem Zero na Estimação de Parâmetros de Acontecimentos Raros" e que terá lugar na próxima segunda-feira, dia 9 de fevereiro de 2015, pelas 16:30 no Anfiteatro 7 (situado no edifício da Penteada, 3.º andar).
Resumo
Muitos dos estimadores de parâmetros de acontecimentos raros, de entre os quais destacamos o índice de valores extremos (EVI, do Inglês “extreme value index”), são médias de estatísticas adequadas, Vik, 1 ≤ i ≤ k, baseadas nas k estatísticas ordinais superiores associadas a uma amostra aleatória, (X1, …, Xn). Essas médias podem ser encaradas como o logaritmo da média geométrica (ou média-de-ordem-0) das estatísticas Uik:= exp(Vik), 1 ≤ i ≤ k.
Parece pois sensato perguntar se a média-de-ordem-p dessas estatísticas consegue fornecer alguma mais valia ao processo de estimação do parâmetro de interesse. Um dos exemplos clássicos em teoria de valores extremos (EVT, do Inglês “extreme value theory”), com o qual ilustraremos essas vantagens, é exactamente o estimador de Hill (Hill, 1975). A média-de-ordem-p ³ 0 das estatísticas Uik associadas ao estimador de Hill foi recentemente usada com bons resultados para estimação do EVI (Brilhante et al., 2013, entre outros), podendo ser usada com pÎR não só na estimação do EVI mas também de outros parâmetros de acontecimentos raros. O método pode além disso ser mais geralmente usado não só em EVT mas também em outras áreas da Estatística.
Agradecimentos. Investigação parcialmente financiada por Fundos Nacionais através da FCT – Fundação para a Ciência e a Tecnologia no âmbito do projecto PEst-OE/MAT/UI0006/2014